内啮合齿轮泵的流量计算误差问题及要求范围

对于高压内啮合齿轮泵的流量计算误差，在低压工况下(2.88mpa)运行时，即使不施加粘性壁面条件，也只能通过减小两个齿轮之间的距离来模拟啮合点的存在，满足内啮合齿轮泵的数值计算精度，误差较低，为3.28%。非啮合计算流量曲线与工程误差优良的交点约为6.4mpa，即当工作压力小于或等于6.4mpa时，啮合点的数值计算仍能满足工程计算误差的要求。

然而，当内啮合齿轮泵的工作压力继续增大时，数值计算与试验之间的误差越来越大。当内啮合齿轮泵工作压力为8.33mpa时，当工作压力为16.67mpa时，三维CFD数值计算流程的误差为13.90%。当工作压力为16.67mpa时，相对误差为28.78%。不考虑啮合点的数值计算，内啮合齿轮泵的流量不能连续反映。因此，在中高压内啮合齿轮泵的数值计算中，考虑了两个齿轮之间的啮合问题。

然而，如表1所示，当应用粘性壁面条件考虑啮合点时，啮合点的粘度设置开始影响内啮合齿轮泵的计算精度。当内啮合齿轮泵工作压力为8.33mpa时，应用粘性壁面边界考虑啮合点的存在，减小了流量的数值计算误差。当啮合点粘度设置为介质粘度的10倍时，流量的数值计算误差为7.77%，满足工程计算要求。同时，当采用粘性墙模拟啮合点，将啮合点的粘度设置为介质粘度的10倍时，当工作压力小于10 MPa时，数值计算的精度可满足工程计算的要求。

如表1所示，当啮合点的粘度逐渐增加，粘度设置为中等粘度的20倍时，当工作压力为16.67mpa时，内啮合齿轮泵的计算流量误差继续下降到15.12%。当啮合点粘度继续增加到介质粘度的40倍时，使用工作压力16.67mpa时内啮合齿轮泵的计算流量误差继续减小，达到12.27%，基本满足工程计算要求。当内啮合齿轮泵工作压力为25 mpa时，计算流量误差达21.24%。虽然不能达到所要求的工程误差范围，但计算精度有了明显的提高。

为了保护内啮合齿轮泵内部流场和动量的连续性，啮合点的粘度设置较小，计算精度明显提高。如果啮合点的粘度继续增加，用粘性壁面法可以准确地预测高压内啮合齿轮泵的流量。